سوال -

Question

مساحت قسمت رنگی را بدست آورید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این مسئله,  فرض می‌کنیم که شکل یک مربع با دو دایره به شعاع برابر است که داخل آن درج شده‌اند و مساحت قسمت رنگی باید محاسبه شود., , 1. **مساحت مربع**: ضلع مربع $5\text{ cm}$ است,  پس مساحت آن برابر است با:,    $$,    5 \times 5 = 25 \text{ cm}^2,    $$, , 2. **مساحت هر دایره**: شعاع دایره برابر نصف ضلع مربع است یعنی $2.5\text{ cm}$. مساحت یک دایره برابر است با:,    $$,    \pi \times r^2 = \pi \times (2.5)^2 = 6.25\pi,    $$,    دو دایره داریم,  بنابراین مساحت کل دو دایره:,    $$,    2 \times 6.25\pi = 12.5\pi,    $$, , 3. **مساحت قسمت رنگی**: این مساحت از مساحت مربع کم شده از مساحت دو دایره حساب می‌شود:,    $$,    25 - 12.5\pi,    $$, , عدد $\pi$ معمولاً به صورت تقریبی $3.14$ در نظر گرفته می‌شود,  بنابراین:,    $$,    12.5 \pi \approx 12.5 \times 3.14 = 39.25,    $$, , در نتیجه:,    $$,    25 - 39.25 \approx 25 - 39.25 = \text{approximately zero},    $$, , اما در این شکل,  احتمال داده می‌شود که قسمتی از دو دایره مشترک است و محاسبات باید به دقت بیشتری بررسی شوند. در بخش رنگی,  مساحت اشتراک دو دایره از مجموع کاسته می‌شود.